若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是_.

问题描述:

若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是______.

若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,
则(-2)2+42-4(1+a)>0,
解可得a<4,
故答案为a<4.