已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P(a,b),则a2+b2的最小值是 _ .

问题描述:

已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P(a,b),则a2+b2的最小值是 ___ .

圆x2+y2-2x+4y-20=0,化为标准方程为(x-1)2+(y+2)2=25
∴圆心坐标为(1,-2),半径r=5,
∴原点到圆心的距离为

5
,则a2+b2最小值为(5-
5
2=30-10
5

故答案为:30-10
5