直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为?
问题描述:
直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为?
答
x平方+y平方+2x-4y=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
得圆心为(-1,2)半径是根号5
由占到直线的距离 求圆心到直线4x+3y+3=0的距离为
(-4+6+3)/根号(4的平方+3的平方)=1
(根号5)的平方-1的平方 开根号得2
所以弦长为2*2=4
这种方法比先求出两个交点再求长好的多