(1)在复数集中,任何实系数一元二次方程都有解.
问题描述:
(1)在复数集中,任何实系数一元二次方程都有解.
(1)在复数集中,任何实系数一元二次方程都有解(2)在复数集中,任意一个实系数一元二次方程都有两个共轭复数根.这两个命题正确吗?
答
(1)在复数集中,任何实系数一元二次方程都有解. 正确
(2)在复数集中,任意一个实系数一元二次方程都有两个共轭复数根.不正确,可为两个不等实根,但它们不共轭.当虚部为0时算不算共轭复数,例如,一个方程的解为两个实数A,B,X1=A+0i,X2=B+0i,这样算不算共轭?A=B相等时,A+0i与B+0i才是共轭。因为共轭复数的实部相等,虚部符号相反,a+bi与a-bi才算共轭。