如图,已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2,求证:∠B=∠D.
问题描述:
如图,已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2,求证:∠B=∠D.
答
证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD,
∴∠AOB=∠COD,
在△AOB和△COD中,
,
OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD
∴△AOB≌△COD,(SAS)
∴∠B=∠D.