如图,已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2,求证:∠B=∠D.

问题描述:

如图,已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2,求证:∠B=∠D.

证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD,
∴∠AOB=∠COD,
在△AOB和△COD中,

OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD

∴△AOB≌△COD,(SAS)
∴∠B=∠D.