一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L2：5x-3y=0上，则圆的方程为_．
问题描述：
一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L2：5x-3y=0上，则圆的方程为______．
答
∵过（4，-1）且与切线l1：x-6y-10=0垂直的直线方程为6x+y-23=0且过圆心，
又∵圆心在直线L2：5x-3y=0上
∴圆心为两直线的交点，即（3，5）．∴r2=（3-4）2+（5+1）2=37
∴圆方程为：（x-3）2+（y-5）2=37
故答案为：（x-3）2+（y-5）2=37