求过点(1,1,1)且垂直于二平面x-y+z=4,3x+2y-12z+5=0的平面
问题描述：
求过点(1,1,1)且垂直于二平面x-y+z=4,3x+2y-12z+5=0的平面
答
设所求平面的平面向量为M=(a,b,c),则已知两平面的平面向量为A=（1,-1,1）,B=（3,2,-12）
所以把方程a-b+c=0与方程3a+2b-12c=0联合,消元b,令c=1,得a=2,b=3,再设所求平面方程为2x+3y+z=m,代点（1,1,1）进去得m=6,所以所求方程为2x+3y+z=6,