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若角α的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边为4x+3y=0(x>0),则sinα(sinα+cotα)+(cosα)^2

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:34:55
问题描述：

若角α的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边为4x+3y=0(x>0),则sinα(sinα+cotα)+(cosα)^2

答

据题意,α为第四象限角,得sinα=4/5,cosα=-3/5
所以
sinα(sinα+cotα)+(cosα)^2
=4/5 (4/5-3/5) +(-3/5)^2
=13/25额。。不好意思啊。算出来不是16/25吗？刚才sin与cos符号搞反了。算出来是13/25，怎么是16/25？据题意，α为第四象限角，得sinα=-4/5，cosα=3/5所以sinα(sinα+cotα)+(cosα)^2=-4/5 (-4/5+3/5) +(-3/5)^2=13/25

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