求微分方程xy''-2y'=x^3+x的通解
问题描述：
求微分方程xy''-2y'=x^3+x的通解
答
y''-2/x*y'=x^2+x因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+yf'(x))所以考虑∫-2/xdx=-2ln|x|+C,e^(-2ln|x|)=1/x^2所以(y''-2/x*y')/x^2=1+1/x(y'/x^2)'=1+1/x两边积分：y'/x^2=x+ln|x|+C1即y'=x^3+x^2ln|x|+C1x^2两边积分：y=∫x^...