已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x) (1)求x的值和数列{an}的通项公式an; (2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

问题描述:

已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-

3
2
,a3=f(x)
(1)求x的值和数列{an}的通项公式an
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

(1)∵f(x+1)=(x+1-1)2-4,∴f(x)=(x-1)2-4∴a1=f(x-1)=(x-2)2-4,a3=(x-1)2-4.又a1+a3=2a2,∴x=0,或x=3,∴a1,a2,a3分别是0,-32,-3或-3,-32,0.∴an=−32(n−1)或an=32(n−3)(2)∵从数...