如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若AC=6,BC=8,求⊙O的半径.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AC=6,BC=8,求⊙O的半径.
答
证明:(1)连接OD,(1分)∵∠BAC的平分线AD交BC于D,∴∠OAD=∠CAD;又∵∠OAD=∠ODA,∴∠ODA=∠CDA,∴OD∥AC.∵∠ACB=90°,∴OD⊥BC,(3分)∴BC是⊙O的切线.(4分)(2)∵AC=6,BC=8,∴AB=10;过C作CH...