若y=x^(a^2-4a-4)是偶函数,且在(0,+无穷大)是减函数,则整数A的值是_____.

问题描述:

若y=x^(a^2-4a-4)是偶函数,且在(0,+无穷大)是减函数,则整数A的值是_____.

x>0是减函数
所以指数是负数
所以a²-4a-4a²-4a-4=0的解是a=2±2√2
2-2√2a=0,1,2,3,4
偶函数则指数是偶数
所以a=0,a=2,a=4