已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．
问题描述：
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．
答
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
设双曲线方程为
-y2=λ（λ≠0），x2 4
∵双曲线过点P（4，3），
∴
-32=λ，即λ=-5．42 4
∴所求双曲线方程为
-y2=-5，x2 4
即：
-y2 5
=1．x2 20