已知三角形ABC的周长为2,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(sinA+sinB)/sinC=3c,则c=?
问题描述：
已知三角形ABC的周长为2,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(sinA+sinB)/sinC=3c,则c=?
答
由题意可得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
所以(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=c
又a+b+c=2,所以a+b=2-c
所以(2-c)/c=c
解得：c=1(a+b)/c=3c(2-c)/c=3c (c>0)解得：c=2/3