已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点：（1）求三角形AF1B的周长（2）如果Ab不垂直于x轴,三角形AF1B的周长有变化么?为什么?
问题描述：
已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点：（1）求三角形AF1B的周长（2）如果Ab不垂直于x轴,三角形AF1B的周长有变化么?为什么?
答
1）
a=5,b=4,c=3
x=3时,y=16/5
|AB|=2*16/5=32/5
AF1B的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|
=2a+|AB|
=2*5+32/5
=82/5
2)
如果Ab不垂直于x轴,三角形AF1B的周长增大
因为：AF1B的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=2a+|AB|
a值不变,|AB|增大,所以三角形AF1B的周长增大