已知函数f(x)=x3-2ax2 +bx,x属于R,a,b为常数,g(x)=-2x2+4 x.若曲线y =f (x )与y =g (x )在点(2 ,0 )处有相同的切线,求a ,b 的值
问题描述:
已知函数f(x)=x3-2ax2 +bx,x属于R,a,b为常数,g(x)=-2x2+4 x.若曲线y =f (x )与y =g (x )在点(2 ,0 )处有相同的切线,求a ,b 的值
答
f'(x)=3x^2-4ax+b
g'(x)=-4x+4
f(2)=8-8a+2b=0--------------------(1)
g'(2)=-8+4=-4
f'(2)=12-8a+b=-4------------------(2)
a=3 b=8