菱形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,从点O向AB,BC,CD,DA四边引垂线,垂足分别是EFGH,求证四边形EFGH是矩
问题描述：
菱形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,从点O向AB,BC,CD,DA四边引垂线,垂足分别是EFGH,求证四边形EFGH是矩
答
易证△AOB≌△AOD≌△COD≌△COB.
∴S△AOB=S△AOD=S△COD=S△COB
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=DC=AD
∵EO,FO,GO,HO分别⊥AB,BC,CD,DA
∴EO=FO=HO=GO
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EO+GO=FO=HO
即EG=HF
∴四边形EFGH是矩形