用矩阵的初等变换求逆矩阵
问题描述：
用矩阵的初等变换求逆矩阵
1234 2312 111-1 10-2-6
求具体变换过程,如果能拍成图片更好,
答
解: (A,E) =
12341000
23120100
111 -10010
10 -2 -60001
r1-r3,r2-2r3,r4-r3
012510 -10
01 -1401 -20
111 -10010
0 -1 -3 -500 -11
ri-r4,i=1,2,3
00 -1010 -21
00 -4 -101 -31
10 -2 -60001
0 -1 -3 -500 -11
r1*(-1),r2+4r1,r3+2r1,r4+3r1
0010 -102 -1
000 -1 -415 -3
100 -6 -204 -1
0 -10 -5 -305 -2
r2*(-1),r3+6r2,r4+5r2
0010 -102 -1
00014 -1 -53
1000 22 -6 -26 17
0 -100 17 -5 -20 13
r4*(-1), 交换行得
100022 -6 -2617
0100 -17520 -13
0010 -1 02-1
00014-1 -5 3
所以 A^-1 =
22 -6 -2617
-17520 -13
-1 02-1
4-1 -5 3