要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为（0,3）,B点的坐标为（6,5）,则从A、B两点到奶站

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:25:41

问题描述：

要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为（0,3）,B点的坐标为（6,5）,则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 10,10 是怎么来的?

答

点A关于x轴的对称点A1的坐标是（0,-3）,过点B向x轴作垂线与过A1和x轴平行的直线交于C,
则A1C=8,BC=6,
∴A1B= A1C2+BC2=10
∴从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10．
故填10．