AB是园O直径AC是园的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为F DE交AC于G求AG＝DG
问题描述：
AB是园O直径AC是园的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为F DE交AC于G求AG＝DG
答
连接OD交AC于H,有OD⊥AC
在直角三角形AOH和直角三角形DOF中,
∵∠AOH=∠DOF,∠AH0=∠DFO=90°OD=OA,
∴△AOH≌△DOF
∴∠HAO=∠FDO,OH=OF
DH=OD-OH
AF=OA-OF
∴DH=AF
又∵∠DGH=∠AGF（对项角相等）
∴△AFG≌△DHG
∴AG＝DG