若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围

问题描述:

若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围

设原方程两根分别为X(1)、X(2),且X(1)>0,X(2)X(1)*X(2)=lg(2a^2-a)则有:1>2a^2-a>0
解此不等式得a的取值范围为:1>a>1/2
或-(1/2)