设f(x)等于x的三次方加上 x的平方乘以x的绝对值 则使得f(0)n阶最高阶导数n等于

问题描述:

设f(x)等于x的三次方加上 x的平方乘以x的绝对值 则使得f(0)n阶最高阶导数n等于
请问 为什么
还有解释一下x小于0时候的导数是多少 存在吗

去掉绝对值符号,得到这个f(x)是如下分段函数:
当x》0时,f(x)=xxx+xxx=2xxx
当x在题中所问的点x=0,正是分段点.
【提示:是否知道:y=|x|在x=0处不可导.
同理,本题在|x|的前面乘了xx,而使其可以有2阶导.】
分段点的导数需要分左右导数来求.
简单来说,2xxx求到3阶导时【是≠0】的常数,
而在0点的左导数总【是=0】,
二者不等,所以,3阶导在x=0不存在.
另,x