三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB,垂足为D,设AC=b,BC=a,CD=h.求证:a平方b平方=(a平方+b平方)h平方.
问题描述：
三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB,垂足为D,设AC=b,BC=a,CD=h.求证:a平方b平方=(a平方+b平方)h平方.
RT
答
直角三角形ABC中,a^2+b^2=c^2(AB=c).
考虑三角形的面积公式,可知a*b/2=c*h/2,即a*b=c*h;
两边平方,a^2*b^2=c^2*h^2,
将c^2= a^2+b^2代入上式即可得到：
a^2*b^2=(a^2+b^2)*h^2