在三角形abc中,角c=2角b,求证AB的平方-ac的平方=AC乘BC
问题描述：
在三角形abc中,角c=2角b,求证AB的平方-ac的平方=AC乘BC
答
延长AC到D,使CD=BC,连接BD,则角D=角CBD,角ACB=角D+角CBD=2角D,又角ACB=2角ABC,所以,角ABC=角D,又角A公用,所以三角形ABC全等于三角形ADB,所以AB/AD=AC/AB,即AB^2=AC*AD=AC*(AC+CD)=AC*(AC+BC)=AC^2+AC*BC,即AB^2-AC^2...