如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,则CD的长为 _ cm.
问题描述:
如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,则CD的长为 ___ cm.
答
∵△ABC是直角三角形,AB=5,BC=3,
由勾股定理有:AC2=AB2-BC2.
∴AC=
=4.
52-32
又∵S△ABC=
AB•CD=1 2
BC•AC,1 2
得CD=
=AC•BC AB
(cm).12 5
∴CD的长是
cm.12 5