如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,则CD的长为 _ cm.

问题描述:

如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,则CD的长为 ___ cm.

∵△ABC是直角三角形,AB=5,BC=3,
由勾股定理有:AC2=AB2-BC2
∴AC=

52-32
=4.
又∵S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
BC•AC,
得CD=
AC•BC
AB
=
12
5
(cm).
∴CD的长是
12
5
cm.