证明(a并b)交c等于(a交c)并（b交c)这只是一个例子吧？能证明它一定成立吗？

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• P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线交AB与点Q交CA的延长线于点R如果点P沿着底边BC所在的直线,按由点C向点B的方向运动到CB的延长线上,AR是否等于AQ?,请画出图形并给出证明
• 如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．
• 1.已知关于X,Y的2元1次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何a值它都能使方程成立吗?2.有一篮鸡蛋,最多能装55只鸡蛋,小名3只一数剩一只,5只一数剩2只,可又忘了数了多少次,问篮子里有多少只鸡蛋?3.一维修工程,由甲,乙2个工程队共同完成,若2队合做,则恰好24天在规定时间完成,若2队合做18天后,甲再单独做10天,也恰好按时完成,又知甲队每天施工费为0.6万元,乙队每天施工费为0.35万元,要使该项目总施工费不超过22万元,则乙队至少施工多少天?4.正5边形广场ABCDE的周长为2000米,甲乙分别从A,C两点同时出发,沿A到B,B到C,C到D,D到E,E到A.的方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分,那么出发多少分钟后,甲乙两人第一次在同一条边上?重要的不是答案啊,我要的是解题过程,
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• 如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为 _ cm．