若直线y=x+m与曲线1−y2=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ） A.（-2，2） B.（-2，-1] C.（-2，1] D.[1，2）
问题描述：
若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
1−y2
A. （-
，
2
）
2
B. （-
，-1]
2
C. （-
，1]
2
D. [1，
）
2
答
由题意可得：曲线
=x表示圆的右半圆，即如图所示
1−y2
当直线y=x+m与圆x2+y2=1相切时，则m=±
，
2
结合图象可得：若直线y=x+m与曲线
=x相切时，则m=-
1−y2
．
2
平移直线y=x可得若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为：（-
1−y2
，-1]．
2
故选B．