关于高等数学旋转体体积的推倒

问题描述:

关于高等数学旋转体体积的推倒

请问各位老师,绕y轴旋转的那个公式是怎么推导的呢?

我不太明白,算体积元素时,为什么会周长有关系,体积不是底面积乘以高吗?也就是把左面那个圆环体给截断,然后拉成直的,把它想象成圆柱体,那它的高不就是圆环的周长了么。然后再以截面面积为面积元素ds,与之相乘,得到的就是体积元素dv.