如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,DA和过点C的切线互相垂直,垂足为D,若∠DAB=70°,求∠DAC的度数.
问题描述:
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,DA和过点C的切线互相垂直,垂足为D,若∠DAB=70°,求∠DAC的度数.
答
连接OC,
∵CD是切线,
∴OC⊥CD.
∵AD⊥CD,
∴AD∥CO,
∴∠1=∠3.
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠2.
∵∠DAB=70°,
∴∠DAC=35°.