?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂直于平面BED(

问题描述:

?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂直于平面BED(

(1)连接D1C
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1
A1C⊥BD
A1D1⊥平面ADA1D1
A1D1⊥DE
只要D1C⊥DE,就得到 DE⊥平面A1D1C,从而得到A1C⊥DE,A1C⊥平面BED
D1C⊥DE ,CE/CD=CD/DD1
4λ/2=2/4
λ=1/4