已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
问题描述：
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
答案是：X^2+Y^2+6X-6=0 吗？
答
根据已知,可设圆的圆心是C（a,0）,半径为r,则r=1-a,另由圆心和Y=X-1与该圆的两个交点所成的三角形是等腰直角三角形,所以可解得r=2,于是a=-1.所以圆C的方程为：
(x+1)^2+y^2=4如果已知条件说的是像：Y=3X-8这种倾斜角非特殊角的直线，是不是还要用点到直线距离来求？那也不用，因为直线的斜率可知，故那个角的正弦值也能求，因此用那个三角形用正弦定理可解。