已知圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长
问题描述:
已知圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长
答
因为圆C的方程为(x-3)²+(y-2)²=4,
所以
圆心为(3,2),半径=2
而
y=x+1
x-y+1=0
圆心到直线的距离=|3-2+1|/√2=√2
所以
AB长=2×√【2²-(√2)²】=2√2