求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．
问题描述：
求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．
答
设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，
，解得
a2＝9 ab+b＝1
或
a＝3 b＝
1 4
，
a＝−3 b＝−
1 2
∴f（x）=3x+
或f（x）=-3x-1 4
．1 2
答案解析：设f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+1．比较对应项系数可得方程组，解出即得a，b．
考试点：函数解析式的求解及常用方法；一次函数的性质与图象．
知识点：本题考查一次函数的性质及图象，属基础题，若已知函数类型，可用待定系数法求其解析式．