求可分离变量的微分方程的通解,y'sinycosx+cosysinx=0

问题描述:

求可分离变量的微分方程的通解,y'sinycosx+cosysinx=0

sinycosxdy+cosysinxdx=0
sinycosxdy=-cosysinxdx
tanydy=-tanxdx
两边积分
ln|siny|=-ln|sinx|+C
ln|sinxsiny|=C
sinxsiny=C