已知3x+5y+14=0,其中x∈[-3,2],求（y+2/x+1）的绝对值的最小值.

解答如下
y=(-3x-14)/5
(y+2)/(x+1)=[(-3x-4)/5]/(x+1)
=(-3x-4)/[5(x+1)]
=(-3x-3-1)\[5(x+1)]
=-3/5-1/[5(x+1)]
|(y+2)/(x+1)| =|3/5+1/[5(x+1)]|
因为-10≤5(x+1)≤15
所以1/2≤|3/5+1/5(x+1)|≤2/3
所以1/2≤|( y+2)/(x+1)|≤2/3
即|(y+2)/(x+1)|的最小值为0.5

你的错误就在于x∈[-3,2],y是娶不到-2的,额外给你解下你看看
3x+5y+14=0
x=(-5y-14)/3
因为-3≤x≤2
所以-3≤(-5y-14)/3≤2
解得-4≤y≤-1
这回你该懂了吧

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祝学习进步!所以-3≤(-5y-14)/3≤2解得-4≤y≤-1这回你该懂了吧y是取不到-2的..取不到么？？？？？？原来是我当时迷糊了，解答如下解答如下|( y+2)/(x+1)|≥0即y=-2且x≠-1当y=-2时，x=-4/3-4/3∈[-3，2]即|( y+2)/(x+1)|的最小值为0 你是不是求的是y+2/x+1呢？？没有两边的括号？恩 求的就是 |( y+2)/(x+1)|这样的话，最小值是0，那该怎样说明好呢？解答如下|( y+2)/(x+1)|≥0即y=-2且x≠-1时可取得最小值0当y=-2时，x=-4/3-4/3∈[-3，2]即|( y+2)/(x+1)|的最小值为0 就这么解答啊