点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等,若∠BOC=115度,则∠A=
问题描述：
点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等,若∠BOC=115度,则∠A=
答
点O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等,点O是内接圆圆心.
连接OA、OB、OC,过O作OD、OE、OF垂直于AB、BC、AC
由内接圆定理可得∠BOD＝∠BOE,∠COE＝∠COF
∴∠DOF＝360-115*2＝130
∠A=180-130=50度