若sinx＝m−3m+5，cosx＝4−2mm+5，x∈(π2，π)，则tanx的值为______．
问题描述：
若sinx＝
，cosx＝m−3 m+5
，x∈(4−2m m+5
，π)，则tanx的值为______． π 2
答
若sinx＝
，cosx＝m−3 m+5
，x∈(4−2m m+5
，π)，π 2
由同角三角函数的基本关系得(
)2+(m−3 m+5
)2=1，4−2m m+5
∴m=0 或8，由cosx＜0，
∴m=8，sinx=
，cosx=-5 13
，12 13
则tanx=-
，5 12
故答案为-
．5 12
答案解析：由正弦和余弦的平方和等于1，解出m的值，再根据角的范围进一步确定m的值，从而得到结果．
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．