如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=_,∠ADC=_.

问题描述:

如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=______,∠ADC=______.

连接AC,∵AE、AF分别是BC、CD的中垂线,∴AB=AC=AD,∴B、C、D在以A为圆心,AB为半径的圆上,∵∠CBD=30°,∴∠DAC=2∠DBC=60°,∵AF⊥CD,CF=DF,∴∠DAF=30°,∴∠ADC=60°,又∵∠EAC=80°-30°=50°,∴∠AB...