四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD 的中垂线,角EAF等于80度,角CBD等于30度,求角ABC和角CBD的度数
问题描述：
四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD 的中垂线,角EAF等于80度,角CBD等于30度,求角ABC和角CBD的度数
答
延长CA至E，使AE=AC。因为AC=AB=AD=AE，所以BCDE共圆，A为圆心。角CAD=2角CED= 2角CBD=60度。角BAC=160度-60度=100度。角ABC=40度。
答
AE、AF分别是BC、CD的中垂线,所以三角形全等,∠BAE=∠EAC ∠CAF=∠DAF AB=AC=AD 即∠ABD=∠ADB所以∠BAD=2∠EAF=160° ∠ABD=∠ADB=0.5*（180-160）=10°由于中垂线所以∠AEC、∠AFC=90° 所以∠ECF=360-90-90-80=10...