为什么向量个数等维数以及行列式等于0就线性相关
问题描述：
为什么向量个数等维数以及行列式等于0就线性相关
答
向量组 a1,...,as 相关
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解
系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.