线性代数中的问题啊,为什么向量个数大于向量维数,那么这几个向量就线性相关呢?
问题描述：
线性代数中的问题啊,为什么向量个数大于向量维数,那么这几个向量就线性相关呢?
答
判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有没有非零解.把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的维数.若向量的维数小于k,那么方程组有非零解（方程个数小于未知量个数时,齐次线性方程组非零解,因为系数矩阵的秩≤行数＜未知量个数）