在三角形ABC中,c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,又知△ABC的面积为3√3/2,求a+b
问题描述：
在三角形ABC中,c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,又知△ABC的面积为3√3/2,求a+b
答
tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=√3所以C=60度S=1/2absinC=ab*√3/4=3√3/2ab=6cosC=1/2所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2(a^2+b^2-49/4)/12=1/2a^2+b...