已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.

问题描述:

已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.

∵(a+b)2=1,(a-b)2=25,
∴a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25.
∴4ab=-24,ab=-6,
∴a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.