在平行四边形ABCD中AC与BD交与点O,若AC=2根号3,BD=2,∠AOD=120°则平行四边形面积
问题描述:
在平行四边形ABCD中AC与BD交与点O,若AC=2根号3,BD=2,∠AOD=120°则平行四边形面积
答
AO=根号3,DO=1,则S(四边形ABCD)=2*(S(三角形ADO)+S(三角形ABO))
S(三角形ADO)=1/2*DO*AO*sin120°=3/4
S(三角形ABO)=1/2*AO*BO*sin60°=3/4
S(四边形ABCD)=2*(3/4+3/4)=3