如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.若∠EOD:∠COD=2:3,求∠COD及∠BOC的度数.

问题描述:

如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.若∠EOD:∠COD=2:3,求∠COD及∠BOC的度数.

∵∠EOD:∠COD=2:3,
∴可设∠EOD=2x,∠COD=3x,
∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,
∴∠BOE=∠DOE=2x,∠AOC=∠COD=3x,
∴∠BOC=7x,∠AOB=10x,
∵∠AOB=180°,
∴10x=180°,
∴x=18°,
∴∠COD=3x=54°,∠BOC=7x=126°.