一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是(  ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5

问题描述:

一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是(  )
A. -2
B. -3
C. -4
D. -5

设等差数列{an}的公差为d,
所以a6=23+5d,a7=23+6d,
又因为数列前六项均为正数,第七项起为负数,
所以

23
5
<d<−
23
6

因为数列是公差为整数的等差数列,
所以d=-4.
故选C.