一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ）A. -2B. -3C. -4D. -5
问题描述：
一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ）
A. -2
B. -3
C. -4
D. -5
答
设等差数列{an}的公差为d，
所以a6=23+5d，a7=23+6d，
又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，
所以−
＜d＜−23 5
，23 6
因为数列是公差为整数的等差数列，
所以d=-4．
故选C．
答案解析：设等差数列{an}的公差为d，因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以−235＜d＜−236，结合公差为整数进而求出数列的公差．
考试点：等差数列．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算．