一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为_.

问题描述:

一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为______.

设等差数列{an}的公差为d,且d为整数,
由题意得,a6=a1+5d>0,a7=a1+6d<0,
所以23+5d>0,且23+6d<0,
解得

23
5
<d<−
23
6

又d为整数,则公差d=-4,
故答案为:-4.