一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为_.
问题描述:
一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为______.
答
设等差数列{an}的公差为d,且d为整数,
由题意得,a6=a1+5d>0,a7=a1+6d<0,
所以23+5d>0,且23+6d<0,
解得−
<d<−23 5
,23 6
又d为整数,则公差d=-4,
故答案为:-4.