在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB） 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角C的大小2.已知a>b c=7 三角形的面积为S=6根号3 求a和 b的值
问题描述：
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB） 且向量m与n的夹角为pai/3
1.求内角C的大小
2.已知a>b c=7 三角形的面积为S=6根号3 求a和 b的值
答
1,ImI=InI=1,m·n=ImI·InIcos(π/3)=1/2
又根据向量点乘的坐标运算,有：m·n=sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=cosC
所以cosC=1/2
所以C=π/3
第2问用面积条件及余弦定理可列出两个关于a,b的方程,就可联立求解了.