已知a＝(−3，2)，b＝(−1，0)，向量λa+b与a−2b垂直，则实数λ=______．
问题描述：
已知
＝(−3，2)，
a
＝(−1，0)，向量λ
b
+
a
与
b
−2
a
垂直，则实数λ=______．
b
答
知识点：本题考查向量坐标运算及两向量垂直的条件，是一道基础题．
由题意知 λ
+
a
=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
b
−2
a
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
b
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，
即3λ+1+4λ=0，
解得λ=−
．1 7
故答案为解得 −
．1 7
答案解析：首先由向量坐标运算表示出λ
+
a
与
b
−2
a
的坐标，再由它们垂直列方程解之即可．
b
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查向量坐标运算及两向量垂直的条件，是一道基础题．